Calculadora de Médias Móveis Harmônicas e Geométricas Dada uma lista de dados ordenados, você pode construir a média móvel n-ponto (ou a média móvel) ao encontrar a média de cada conjunto de n pontos consecutivos. Tradicionalmente, se toma a média aritmética dos pontos de dados, no entanto, também é possível calcular a média geométrica ou a média harmônica dos dados. Por exemplo, suponha que você tenha o conjunto de dados ordenados 1.53, 0.9, 1.4, 0.85, 0.7, 1.12, 1.74, 1.32 que representa a porcentagem de aumento da quantidade em uma certa quantidade. Quando a média de porcentagem muda. Faz mais sentido calcular a média geométrica, em vez da média aritmética. Neste exemplo, a média geométrica móvel de 3 pontos é 1.245, 1.023, 0.941, 0.873, 1.109, 1.37 Você pode usar a calculadora abaixo para encontrar a harmônica móvel ou a média geométrica de um conjunto de dados ordenados. Fórmula recursiva para a média móvel geomtrica e média móvel harmônica Se o número de termos no conjunto original for d e o número de termos usados em cada média é n. Então o número de termos na seqüência da média móvel será Se xi for o i th ponto de dados e G i é a média geométrica em movimento até o i th ponto de dados, então G i pode ser calculado com uma simples recursão: onde n é O número de períodos utilizados na média móvel. Da mesma forma, você pode calcular recursivamente cada termo médio harmônico móvel H i com uma equação de recorrência: Média geométrica BREAKING DOWN Média geométrica O principal benefício para usar a média geométrica é o valor real investido não precisa ser conhecido, o cálculo se concentra inteiramente no retorno Figura-se e apresenta uma comparação de maçãs para maçãs ao analisar duas opções de investimento em mais de um período de tempo. Média geométrica Se você tem 10.000 e recebe 10 juros sobre esse 10.000 por ano por 25 anos, o montante de juros é de 1.000 por ano por 25 anos, ou 25.000. No entanto, isso não leva em consideração o interesse. Ou seja, o cálculo supõe que você só recebe juros pagos nos 10.000 originais, e não os 1.000 adicionados a ele todos os anos. Se o investidor receber juros sobre os juros, é referido como interesse de composição, que é calculado usando a média geométrica. O uso da média geométrica permite aos analistas calcular o retorno de um investimento que recebe juros pagos sobre juros. Esta é uma das razões pelas quais os gestores de carteira orientam os clientes a reinvestir dividendos e ganhos. A média geométrica também é utilizada para as fórmulas de fluxo de caixa de valor presente e futuro. O retorno da média geométrica é usado especificamente para investimentos que oferecem um retorno de composição. Voltando ao exemplo acima, em vez de apenas fazer 25 mil em um investimento de juros simples, o investidor faz 108,347,06 em um investimento de investimento composto. O interesse ou o retorno simples são representados pela média aritmética, enquanto o interesse ou retorno composto é representado pela média geométrica. Cálculo médio geométrico Para calcular o interesse de composição usando a média geométrica, o investidor precisa primeiro calcular o interesse no primeiro ano, que é 10 000 multiplicado por 10 ou 1.000. No segundo ano, o novo montante principal é de 11.000 e 10 de 11.000 é 1.100. O novo montante principal é agora 11.000 mais 1.100, ou 12.100. No terceiro ano, o novo montante principal é de 12.100 e 10 de 12.100 é 1.210. No final de 25 anos, o 10.000 transforma-se em 108.347,06, o que representa 98.347,05 mais do que o investimento original. O atalho é multiplicar o principal atual por um mais a taxa de juros e, em seguida, aumentar o fator para o número de anos compostos. O cálculo é de 10.000 (10.1) 25 108.347,06.Qualquês 10s a diferença entre a média móvel e a média móvel ponderada Uma média móvel de 5 períodos, com base nos preços acima, seria calculada usando a seguinte fórmula: Com base na equação acima, o preço médio Ao longo do período listado acima foi de 90,66. O uso de médias móveis é um método eficaz para eliminar fortes flutuações de preços. A limitação chave é que os pontos de dados de dados mais antigos não são ponderados de forma diferente dos pontos de dados próximos ao início do conjunto de dados. É aqui que as médias móveis ponderadas entram em jogo. As médias ponderadas atribuem uma ponderação mais pesada a pontos de dados mais atuais, uma vez que são mais relevantes do que os pontos de dados no passado distante. A soma da ponderação deve somar até 1 (ou 100). No caso da média móvel simples, as ponderações são igualmente distribuídas, razão pela qual elas não são mostradas na tabela acima. Preço de encerramento da AAPL
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